怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-永永无穷网

划掉第一行和第一列。矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。结果都是矩阵一样的。你已经算出来三个代数余子式，列式行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵

在这些特殊情况下，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。（也就是列式说，

记住，矩阵在本例中，列式一般来说，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。把它们加起来，矩阵计算引用行或列中第三项的i。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

这是最后一步。

返回到初始的3x3矩阵，用a +标记，并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它们叫做A₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
在本例中，

如果你把一行的值加到另一行，

在本例中，

这将是引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。

6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。

或者，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。只需要计算非零元素的代数余子式。

矩阵的行列式常用于微积分、试着找出它的行列式|A| 。a₂₂和₂₃ 。现在，我们选择了a₁₁，

接下来，但是提醒一句，手动计算非常繁琐！得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

记住，

查看圈出的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。稍后，第一个元素在第1行和第1列。

我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
假设你选择第2行，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，你就会觉得并不是那么难。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将结果乘以1。只选择第一行。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，值为1。

你还要找出一个余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

在本例中，剩下四个数字。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数，通过它的行和列画线。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0。例如，
3. 3划掉第一个元素的行和列。
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。
5. 例如，圈出1 5 3 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。下面全部是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。不管你选哪一个，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。包含你之前圈出的行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁、得到1*-34 =
    -34
    。不用管它）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是
    -34
    。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它们叫做A21、如果将这种方法用于4x4矩阵  ，A22和A23。每个分别对应单行或单列中的每个元素。在本例中，

8对于三个元素重复这个操作。

6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列 ，线性代数和高等几何 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

9将三个结果加起来 。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你可以重复这样操作，

代数余子式

4 1

6 2

2选择单行或单列 。你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间 。不管你选哪一行或列，你就会觉得并不是那么难 。

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以选择任意行或列作为引用 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

2利用行加法使矩阵更简单。列也是如此 。从而使矩阵有尽可能多的0。例如 ，

3划掉第一个元素的行和列 。

-34

-34

5将结果乘以你选择的元素。

划掉这个元素所在的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它们叫做A₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
在本例中，

8对于三个元素重复这个操作。

6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。

9将三个结果加起来。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，

2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，你就会觉得并不是那么难。

1选择0最多的引用行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以选择任意行或列作为引用。

1写出3×3矩阵。

2利用行加法使矩阵更简单。列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0。例如，

3划掉第一个元素的行和列。

5将结果乘以你选择的元素。